1. (2019九上·海宁开学考) 如图，已知等腰直角三角形△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆☉O的直径.

1. （1） 求证：△APE是等腰直角三角形；
3. （2） 证明△APC≌△AEB；
5. （3） 若☉O的直径为2，求PC²+PB²的值