1. (2020·桂林) 如图，将一副斜边相等的直角三角板按斜边重合摆放在同一平面内，其中∠CAB＝30°，∠DAB＝45°，点O为斜边AB的中点，连接CD交AB于点E.

1. （1） 求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上；
3. （2） 求证：CD平分∠ACB；
5. （3） 过点D作DF∥BC交AB于点F，求证：BO²+OF²＝EF•BF.