1. (2019九上·渠县月考) 如图，在矩形ABCD中，∠DAF＝30⁰ ， M是CD上一点，AM的延长线交BC的延长线于点F，BE垂直平分AM，DG∥AF，MG∥DE．

1. （1） 判断四边形DEMG的形状，并说明理由；
3. （2） 求证：△ADM≌△FCM．