已知函数．

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1. (2019高一上·长沙月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用定义证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数．
3. （2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上取得最大值为5，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

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