1. (2019九上·澧县月考) 已知反比例函数 和一次函数 ，其中一次

函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点.

1. （1） 求反比例函数的解析式．
3. （2） 如图，已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点，求A点坐标.
5. （3） 利用(2)的结果，请问：在X轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．