近年来，我国大部分地区遭遇雾霾天气，给人们的健康、交通安全等带来了严重影响.经研究发现工业废气等污染物排放是雾霾形成和持续的重要因素，污染治理刻不容缓.为此，某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以降低对空气

1. (2019高一上·绵阳月考) 近年来，我国大部分地区遭遇雾霾天气，给人们的健康、交通安全等带来了严重影响.经研究发现工业废气等污染物排放是雾霾形成和持续的重要因素，污染治理刻不容缓.为此，某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以降低对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量 $\text{[math]}$ （单位：mg/L）与过滤时间 $\text{[math]}$ （单位：h）间的关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为非零常数，e为自然对数的底数），其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时的污染物数量.若经过5h过滤后还剩余90%的污染物.
1. （1）求常数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）试计算污染物减少到40%至少需要多长时间.（精确到1h，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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