1. (2019八上·镇平月考) 已知：∠AOB.

求作：∠A'O'B'，使∠A'O′B'=∠AOB

（ 1 ）如图1，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；

（ 2 ）如图2，画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径间弧，交O′A′于点C′；

（ 3 ）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所而的弧交于点D′；

（ 4 ）过点D′画射线O′B'，则∠A'O'B'=∠AOB.

根据以上作图步骤，请你证明∠A'O'B′=∠AOB.