如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接OE.

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1. (2019九上·西安月考) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接OE.
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2）若DC＝2 $\text{[math]}$ ，AC＝4，求OE的长.

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