1. (2017·菏泽) 正方形ABCD的边长为6cm，点E、M分别是线段BD、AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N．

1. （1）

   如图1，若点M与点D重合，求证：AF=MN；

   

3. （2）

   如图2，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以 cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为t s．

   

   ①设BF=y cm，求y关于t的函数表达式；

   ②当BN=2AN时，连接FN，求FN的长．