如图1，点M为直线AB上一动点，，都是等边三角形，连接BN

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1. (2019八上·三台月考) 如图1，点M为直线AB上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等边三角形，连接BN
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）分别写出点M在如图2和图3所示位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系 $\text{[math]}$ 不需证明 $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图4，当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ．

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