已知椭圆的中心在坐标原点，离心率等于，该椭圆的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点.

1. (2019高二上·石门月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在坐标原点，离心率等于 $\text{[math]}$ ，该椭圆的一个长轴端点恰好是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的两个交点记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆上位于直线 $\text{[math]}$ 两侧的动点.当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动时，满足 $\text{[math]}$ ，试问直线 $\text{[math]}$ 的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

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1. (2019高二上·石门月考) 已知椭圆 的中心在坐标原点，离心率等于 ，该椭圆的一个长轴端点恰好是抛物线 的焦点.