1. (2016高一下·湖南期中) 已知函数f（x）= ．

1. （1） 判断函数f（x）在区间（0，1）和[1，+∞）上的单调性（不必证明）；
3. （2） 当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求 的值；
5. （3） 若存在实数a，b（1＜a＜b）使得x∈[a，b]时，f（x）的取值范围是[ma，mb]（m≠0），求实数m的取值范围．