1. (2017·西华模拟) 如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

1. （1） 求证：AP是⊙O的切线；
3. （2） 求PD的长．