1. (2017·西华模拟) 问题背景：已知在△ABC中，边AB上的动点D由A向B运动（与A，B不重合），同时点E由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点，求 的值．

1. （1）

   初步尝试    

   
   

   如图（1），若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D、E的运动速度相等，小王同学发现可以过点D作DG∥BC交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，

   从而求得 的值为．

   
   

3. （2）

   类比探究

   如图（2），若△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是 ：1，求 的值．

   
   

5. （3）

   延伸拓展

   如图（3）若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记 =m，且点D、E的运动速度相等，试用含m的代数式表示 的值（直接写出果，不必写解答过程）．