当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2019八上·长春期中) 把代数式通过配凑等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件,这种解题方法通常被称为配方法.配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用.

    例如:若代数式Ma2﹣2ab+2b2﹣2b+2,利用配方法求M的最小值:a2﹣2ab+2b2﹣2b+2=a2﹣2ab+b2+b2﹣2b+1+1=(ab2+(b﹣1)2+1.

    ∵(ab2≥0,(b﹣1)2≥0,

    ∴当ab=1时,代数式M有最小值1.

    请根据上述材料解决下列问题:

    1. (1) 在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式:a2+4a+
    2. (2) 若代数式M +2a+1,求M的最小值;
    3. (3) 已知a2+2b2+4c2﹣2ab﹣2b﹣4c+2=0,求代数式a+b+c的值.

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