综合与探究如图，等腰直角中，，，现将该三角形放置在平面直角坐标系中，点B坐标为，点C坐标为 .

1. (2019八上·铁锋期中) 综合与探究
如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将该三角形放置在平面直角坐标系中，点B坐标为 $\text{[math]}$ ，点C坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）过点A作 $\text{[math]}$ 轴，求 $\text{[math]}$ 的长及点A的坐标；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若P为坐标平面内异于点A的点，且以O、P、C为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，请直接写出满足条件的点P的坐标；
5. （3）已知 $\text{[math]}$ ，试探究在x轴上是否存在点Q，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.