（教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容. 例1 求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分. 已知：如图，在中，，， . 求证：、互相平分. 证明：连结、

1. (2019九上·榆树期中) （教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容.

例1 求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相平分.

证明：连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）请根据教材提示，结合图①，写出完整的解题过程.
3. （2）（结论应用）如图②，连结图①的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点M、N、O.
  若 $\text{[math]}$ ，求点M、N之间的距离.
5. （3）若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积为.