如图，垂直于的直径于点O，连接交于点C，过点C作的切线，交于点E，连接交于点F．

1. (2019九上·建华期中) 如图， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 于点O，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为2，当 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2019九上·建华期中) 如图， 垂直于 的直径 于点O，连接 交 于点C，过点C作 的切线，交 于点E，连接 交 于点F．