如图①，平面内的两条直线点在直线上，点在直线上，过两点分别作的垂线，垂足分别为，我们把线段叫做线段在直线上的正投影，其长度可记为或特别地，线段在直线上的正投影就是线段．请依据

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1. (2019九上·南关期中) 如图①，平面内的两条直线 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过 $\text{[math]}$ 两点分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，我们把线段 $\text{[math]}$ 叫做线段 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的正投影，其长度可记为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 特别地，线段 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的正投影就是线段 $\text{[math]}$ ．请依据上述定义解决如下问题：
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图②，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
5. （3）如图③，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上（ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  ①若 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积．
  
  ②如图④，点F在 $\text{[math]}$ 延长线上，连按 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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吉林省长春市南关区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷