1. (2019九上·牡丹江期中) 在矩形ABCD中，直线MN经过点A，BE⊥MN于点E，CF⊥MN于点F，DG⊥MN于点G.

 

1. （1） 当MN绕点A旋转到图①位置时，求证：BE +CF =DG； .
3. （2） 当MN绕点A旋转到图②和图③位置时，线段BE，CF，DG之间又有怎样的数量关系?

   请写出你的猜想，不需要证明；

5. （3） 在(1)(2)的条件下，若CD =2AE =6，EF = ，则CF=．