1. (2019七上·哈尔滨期中) 如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为G.

1. （1） 求证：∠EHC+∠GFE=180°.
3. （2） 如图2，HM平分∠CHG，交AB于点M，GK平分∠FGH，交HM于点K，求证：∠GHD=2∠EHM.
5. （3） 如图3，EP平分∠FEH，交HM于点N，交GK于点P，若∠BFG=50°，求∠NPK的度数.