如图在锐角中，，高，两动点、分别在、上滑动（不包含端点），且，以为边长向下作正方形，设，正方形与公共部分的面积为．

1. (2019九上·安庆期中) 如图在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，两动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上滑动（不包含端点），且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边长向下作正方形 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 公共部分的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图（1），当正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （2）如图（2），当 $\text{[math]}$ 落 $\text{[math]}$ 外部时，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）并求出 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 最大，最大是多少？