1. (2019九上·博罗期中) 如图，AB为⊙O的弦，C ， D为直线AB上的两点，OC=OD ．

1. （1） 尺规作图：过点O作直线AB的垂线，垂足为点P（不写作法，保留作图痕迹）；
3. （2） 在（1）的条件上，求证：AC=BD ．