1. (2019九上·抚顺月考) 在△ABC中，∠ACB＝45°，BC＝5，AC＝2 ，D是BC边上的动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接EC.

1. （1） 如图a，求证：CE⊥BC；
3. （2） 连接ED，M为AC的中点，N为ED的中点，连接MN，如图b.

   ①写出DE、AC，MN三条线段的数量关系，并说明理由；

   ②在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，M，E两点之间的距离最小？最小值是 ▲ ， 请直接写出结果.