设各项均为正数的等比数列中，，，数列的前和．

1. (2020高一下·南平期末) 设各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
5. （3）是否存在整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对任意正整数 $\text{[math]}$ 均成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的最大值，若不存在，说明理由．

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1. (2020高一下·南平期末) 设各项均为正数的等比数列 中， ， ，数列 的前 和 ．