如图，在长方体中，底面是边长为的正方形，对角线与相交于点，点为线段上靠近点的三等分点，与底面所成角为 .

1. (2020高一下·如东期末) 如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.