已知为等差数列的前项和， , 为和的等差中项.设，数列的前项和为 .

1. (2020高一下·九龙坡期末) 已知 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项.设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的项公式；
3. （2）若正整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列，求 $\text{[math]}$ 的值.