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初中数学
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综合题
1.
(2019七上·兴化月考)
发现:
(1) 如图1.在边长为
米的正方形草坪上修建一条宽为
米的道路,为求剩余草坪的面积,小明想出了两种方法,方法(1):用正方形的面积减去中间道路的面积,求得剩余草坪的面积为
;方法(2):如图2,把如图1的道路右侧阴影向左平移,与左边的阴影部分拼凑成如图3的小长方形,则求得剩余面积为
.由此我们可得出等式
(2) 思考:如图4.在边长为
米的正方形的草坪上修建两条宽为
米的道路,小亮也仿照小明方法,求出了剩余草坪的面积.结果如下:
方法①:
;
方法②:
;(用含
,
的代数式写出结果)
(3) 探索:从小亮计算草坪面积的不同方法中,请你写出
与
,
三个代数式之间的等量关系:
(4) 应用:根据探索中的等量关系,解决如下问题:
,
,求
的值.
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