1. (2017七下·防城港期中) 如图，AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE与DE相交于点E，求证∠E=90°

证明：∵AB∥CD（）

∴∠ABD+∠BDC=180°（）

∵BE平分∠ABD（）

∴∠EBD= （）

又∵DE平分∠BDC

∴∠BDE= （）

∴∠EBD+∠EDB= ∠ABD+ ∠BDC（）

= （∠ABD+∠BDC）=90°

∴∠E=90°．