1. (2020高二下·乐山期末) 如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨 、 固定在竖直平面内，两导轨间的距离为 ，导轨间连接的定值电阻 ，导轨上放一质量为 的金属杆 ，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，导轨间金属杆的电阻 ，其余电阻不计，整个装置处于磁感应强度为 的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里，重力加速度g取 。现让金属杆从 下方某一水平位置由静止释放，忽略空气阻力的影响。

1. （1） 求金属杆的最大速度；
3. （2） 若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热 ，试求此过程通过电阻R上的电荷量。