某制造企业根据长期检测结果，发现生产产品的一项质量指标值服从正态分布，并把质量指标值在内的产品称为优等品，质量指标值在内的产品称为一等品，其余范围内的产品作为废品处理.优等品与一等品统称为正品，现从该企业生产的产品中随机抽取1

1. (2020高二下·洛阳期末) 某制造企业根据长期检测结果，发现生产产品的一项质量指标值服从正态分布 $\text{[math]}$ ，并把质量指标值在 $\text{[math]}$ 内的产品称为优等品，质量指标值在 $\text{[math]}$ 内的产品称为一等品，其余范围内的产品作为废品处理.优等品与一等品统称为正品，现从该企业生产的产品中随机抽取1000件，测得产品质量指标值的样本数据统计如下图：
1. （1）根据频率分布直方图，求样本平均数 $\text{[math]}$ ；
3. （2）根据大量的产品检测数据，得出样本数据的方差的近似值为100，用样本平均数 $\text{[math]}$ 作为 $\text{[math]}$ 的近似值，用样本标准差s作为 $\text{[math]}$ 的估计值，求该厂生产的产品为正品的概率；
  参考数据：若随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
5. （3）假如企业包装时要求把3件优等品5件一等品装在同一个箱子甲，质检员每次从箱子中随机取出3件产品进行检验，记取出3件产品中优等品的件数为X，求X的分布列以及数学期望.

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