1. (2019八上·罗湖期中) 看图解答问题：

如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）

1. （1） 用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明：a²+b²＝c²；
3. （2） 用这样的两个三角形构造图3的图形，你能利用这个图形证明出题（1）的结论吗？如果能，请写出证明过程；
5. （3） 当a＝3，b＝4时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中，使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合（如图4中Rt△AOB的位置）．点C为线段OA上一点，将△ABC沿着直线BC翻折，点A恰好落在x轴上的D处．

   ①请写出C、D两点的坐标；

   ②若△CMD为等腰三角形，点M在x轴上，请直接写出符合条件的所有点M的坐标．