如图，在三棱柱中，底面，是边长为2的正三角形，，D，E分别为，的中点.

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1. (2020高二下·怀化期末) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ ，D，E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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湖南省怀化市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷