已知函数 .

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1. (2020高二下·长沙期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）若存在两个不等正实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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