1. (2020高二下·宿迁期末) 某医疗机构，为了研究某种病毒在人群中的传播特征，需要检测血液是否为阳性.若现有 份血液样本，每份样本被取到的可能性相同，检测方式有以下两种：

方式一：逐份检测，需检测 次；

方式二：混合检测，将其中 份血液样本分别取样混合在一起检测，若检测结果为阴性，说明这 份样本全为阴性，则只需检测1次；若检测结果为阳性，则需要对这 份样本逐份检测，因此检测总次数为 次，假设每份样本被检测为阳性或阴性是相互独立的，且每份样本为阳性的概率是 .

1. （1） 在某地区，通过随机检测发现该地区人群血液为阳性的概率约为0.8%.为了调查某单位该病毒感染情况，随机选取50人进行检测，有两个分组方案：

   方案一：将50人分成10组，每组5人；

   方案二：将50人分成5组，每组10人.

   试分析哪种方案的检测总次数更少？

   (取 ， ， )

3. （2） 现取其中 份血液样本，若采用逐份检验方式，需要检测的总次数为 ；采用混合检测方式，需要检测的总次数为 .若 ，试解决以下问题：

   ①确定 关于 的函数关系；

   ②当 为何值时， 取最大值并求出最大值.