1. (2020·淮阴模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与AC交于点E，∠D＝2∠A.

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 求证：DE＝DC；
5. （3） 若OD＝5，CD＝3，求AC的长.