1. (2020·鼓楼模拟) 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点G、H，GI、HI分别平分∠BGH、∠GHD.

1. （1） 求证GI⊥HI.
3. （2） 请用文字概括（1）所证明的命题：.