函数满足：对任意，都有，且，数列满足 .

1. (2020高一下·遂宁期末) 函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）记数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，问是否存在正整数m，使得 $\text{[math]}$ 成立，若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由.

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1. (2020高一下·遂宁期末) 函数 满足：对任意 ，都有 ，且 ，数列 满足 .