已知，是椭圆：的左右两个焦点，过的直线与交于，两点（在第一象限），的周长为8，的离心率为 .

1. (2020高二下·遂宁期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右两个焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在第一象限）， $\text{[math]}$ 的周长为8， $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的左右顶点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.