设椭圆：的左、右焦点分别为，，下顶点为，椭圆的离心率是，的面积是 .

1. (2019高二上·河南月考) 设椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下顶点为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程.
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（异于 $\text{[math]}$ 点），若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之和为1，证明：直线 $\text{[math]}$ 恒过定点，并求出该定点的坐标.