1. (2020七下·平阴期末) 如图，点G在CA的延长线上，AF＝AG ， AD⊥BC ， GE⊥BC．

求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AF＝AG(已知)，

∴∠AGF＝∠AFG(   ▲    )

∵AD⊥BC ， GE⊥BC(已知)，

∴∠ADC＝∠GEC＝90°(   ▲    )

∴AD GE(   ▲    )

∴∠CAD＝   ▲    (两直线平行，同位角相等)．

∠BAD＝∠AFG(   ▲    )

∴∠CAD＝∠BAD (等量代换)

∴AD平分∠BAC(   ▲    )