如图，在三棱柱ABC− 中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC= ，AC= =2．

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1. (2019高三上·昌平月考) 如图，在三棱柱ABC− $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABC，D，E，F，G分别为 $\text{[math]}$ ，AC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，AB=BC= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ =2．
1. （1）求证：AC⊥平面BEF；
3. （2）求二面角B−CD−C₁的余弦值；
5. （3）证明：直线FG与平面BCD相交．

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