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  • 1. (2019高三上·昌平月考) 德阳中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程,要求初等代数、初等几何都要合格,且初等数论和微积分初步至少有一门合格,则能取得参加数学竞赛复赛的资格,现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训,每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立,其合格的概率均相同,(见下表),且每一门课程是否合格相互独立,

    课 程

    初等代数

    初等几何

    初等数论

    微积分初步

    合格的概率

    1. (1) 求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率;
    2. (2) 记 表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数,求 的分布列及期望

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