1. (2017·仪征模拟)

如图，抛物线y=ax²﹣6x+c与x轴交于点A、B（5，0），与y轴交于点C（0，5），点P是抛物线上的动点，设点P的横坐标为t，连接PB、PC，PC与x轴交于点D，过点P作y轴的平行线交x轴于点H、交直线BC于点E．

1. （1） 求该抛物线所对应的函数解析式；

3. （2） 若点P在第四象限，则△BPC的面积有值（填“最大”或“最小”），并求出其值；

5. （3） 当t＜5时，△BPE能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．