1. (2017·建昌模拟) 如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．

1. （1） 求证：DP是⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．