1. (2020八下·兰州期末) 如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG.

1. （1） 求证：四边形DEFG是平行四边形；
3. （2） 若OB⊥OC，∠EOM和∠OCB互余，OM=4，求DG的长度.