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初中数学
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综合题
1.
(2020八下·房县期末)
如图(1),已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A、C分别在DG和DE上,连接AE、BG.
(1) 试猜想线段BG和AE的关系(位置关系及数量关系),请直接写出你得到的结论;
(2) 将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一角度α后(0°<α<90°),如图(2),通过观察或测量等方法判断(1)中的结论是否仍然成立?如果成立,请予以证明;如果不成立,请说明理由;
(3) 若BC=DE=2,正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度α (0°<α<360°)过程中,当BG为最小值时,求AF的值.
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湖北省十堰市房县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷