1. (2017·槐荫模拟)

如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将BD绕点B逆时针旋转30°到BE所在的位置，BE与AD交于点F，分别连接DE、CE．

1. （1） 求证：DE=DF；

3. （2） 求证：AE∥BD；

5. （3） 求tan∠ACE的值．