1. (2020八下·北京期末) 下面是小明设计的作矩形ABCD的尺规作图过程．

已知：Rt△ABC中，∠ABC=90°

求作：矩形ABCD ．

作法：如图，

①以点A为圆心，BC长为半径作弧；

②以点C为圆心，AB长为半径作弧；

③两弧交于点D ． 点B和点D在AC异侧；

④连接AD ， CD ．

所以四边形ABCD是矩形．

1. （1） 根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2） 完成下面的证明．

   证明：

   ∵AB=①，BC=②，

   ∴四边形ABCD是平行四边形(③)(填推理的依据)

   又∵∠ABC=90°，

   ∴四边形ABCD是矩形． (④)(填推理的依据)