1. (2020八下·北京期末) 已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别与AC、BC、AD交于点O、E、F ， 连接AE和CF ．

1. （1） 求证：四边形AECF为菱形；
3. （2） 若AB= ，BC=3，求菱形AECF的边长．